"Trên đoạn thẳng nối hai nguồn sóng kết hợp (cùng pha), khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp (kề nhau) luôn bằng lambda/2".


Câu này là một hiểu lầm rất phổ biến khi học giao thoa sóng. Thực tế:

Trên đoạn thẳng nối hai nguồn sóng kết hợp (cùng pha), khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp (kề nhau) KHÔNG phải luôn bằng λ/2, mà bằng λ (một bước sóng đầy đủ).

Giải thích chi tiết

Giả sử hai nguồn sóng kết hợp S₁ và S₂ cách nhau khoảng cách d, cùng tần số, cùng pha ban đầu.

Trên trục nối S₁S₂ (gọi là trục chính), hiệu đường đi từ một điểm M bất kỳ trên trục đến hai nguồn là:

  • Nếu M nằm giữa S₁ và S₂: δ = |S₁M − S₂M|
  • Nếu M nằm ngoài đoạn S₁S₂ (phía S₁ hoặc S₂): δ = |S₁M − S₂M| = khoảng cách từ M đến nguồn xa hơn trừ đi nguồn gần hơn.

Điều kiện cực đại kết hợp: δ = kλ (k = 0, ±1, ±2, …)

Tính khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp

  1. Trường hợp điển hình (d là bội của λ) Ví dụ: d = 4λ (rất hay ra trong bài tập) Các điểm cực đại trên trục chính:
    • Ở chính giữa: δ = 0 → k = 0 → cực đại
    • Cách trung tâm một khoảng x sao cho δ = λ → k = ±1 → hai cực đại
    • δ = 2λ → k = ±2 → hai cực đại nữa → Khoảng cách giữa hai cực đại kề nhau (ví dụ từ k=0 đến k=1) là x = λ/2? Không!

Thực tế: từ điểm δ = 0 đến điểm δ = λ, khoảng cách thực tế trên trục là x = λ (vì δ tăng λ thì M phải dịch chuyển λ ra ngoài).

  1. Công thức chính xác Trên trục chính, hiệu đường đi δ thay đổi 2 lần khi điểm dịch chuyển 1 lần (vì mỗi bước ra xa, δ tăng gấp đôi tốc độ khoảng cách). Do đó:

Khi điểm M dịch chuyển một khoảng x, hiệu đường đi δ tăng 2x.

→ δ = 2x → Để δ tăng thêm λ (từ cực đại này sang cực đại kế tiếp), thì: 2x = λ → x = λ/2 ? Không! Sai ở đây.

Sai lầm: δ không tăng đều 2x ở mọi vị trí. Chỉ đúng khi M ở rất xa (x ≫ d), lúc đó gần đúng δ ≈ 2x. Nhưng trên đoạn nối hai nguồn và gần hai nguồn, δ thay đổi rất khác.

Thực tế chính xác: Các cực đại trên trục chính nằm đối xứng và cách nhau đúng λ (không phải λ/2).

Minh họa cụ thể

Giả sử d = 4λ Các điểm cực đại (δ = 0, ±λ, ±2λ, …):

  • k=0: chính giữa
  • k=±1: cách trung tâm 2λ về mỗi phía (tổng quãng đường từ trung tâm đến điểm k=1 là 2λ → δ = 4λ – 2λ = 2λ? Tính lại chính xác: từ trung tâm ra ngoài một khoảng x thì S₁M = 2λ + x, S₂M = 2λ – x → δ = 2x → khi δ = λ → x = λ/2? Lại nhầm!)

Tính đúng: Từ trung tâm ra phía S₂ một khoảng x:

  • Đường đi đến S₁: 2λ + x
  • Đường đi đến S₂: 2λ – x → δ = (2λ + x) – (2λ – x) = 2x

Khi 2x = λ → x = λ/2 → cực đại kế tiếp cách trung tâm λ/2!

Ồ? Vậy là λ/2 thật à?

Đúng trong trường hợp này! Khi hai nguồn cách nhau bội chẵn của λ/2 (tức d = nλ), thì trên trục chính, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp chính là λ/2.

Kết luận chính xác

  • Nếu d là bội của λ (d = nλ): → Khoảng cách giữa hai vân cực đại liên tiếp trên trục chính là λ/2.
  • Nếu d không phải bội của λ: → Khoảng cách vẫn gần đúng λ/2 khi xét các vân xa, nhưng không chính xác đều λ/2 ở mọi vị trí.

Vì trong sách giáo khoa Việt Nam thường lấy ví dụ d = 4λ, 6λ, … (bội của λ) để đơn giản, nên câu nói:

“Trên đoạn thẳng nối hai nguồn kết hợp, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp bằng λ/2”

là đúng trong các bài toán điển hình của chương trình phổ thông, dù về mặt tổng quát thì chỉ đúng khi d là bội của λ.

Tóm lại: Trong sách SGK và bài tập lớp 12, bạn cứ nhớ λ/2 là đúng. Chỉ khi học sâu hơn (đại học) mới cần phân biệt trường hợp tổng quát.